Parameterization 개념

kucg.korea.ac.kr/research/MeshandTextureProcessing/PointBased/Parameterization/index.shtml

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Parameterization을 우리나라 말로 굳이 표현하자면 "매개변수화"로, 하나의 표현식에 대해 다른 parameter를 사용하여 다시 표현하는 과정을 뜻한다. 이 과정에서 보통 parameter의 개수를 표현 식의 차수보다 적은 수로 선택(ex. 3차 표현식 --> 2개 parameter 사용)하므로, 낮은 차수로의 apping 함수(ex. 3D --> 2D)가 생성 된다. Parameterization은 많은 수학적 배경 지식과 높은 이해력이 요구되는 분야 중 하나이다.

파라미터화의 기본 개념을 위해 2차원 원의 표현식부터 출발하자. 중심이 (a, b)이고 반지름이 r인 원의 implicit한 표현은 (x-a)2+(y-b)2=r2 이다. 이 2차원 도형을 1차 파라미터 u 로 표현하면 아래 그림과 같다. (u의 범위는 0~1 사이로 정한다.)